问题补充:
已知全集U=R,集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.
(1)若a=2,求A∩B,?UA;
(2)若B??UA,求实数a的取值范围.
答案:
解:(1)当a=2时,∵集合A={x|x<-1或x>5},集合B={x|a<x<a+4}={x|2<x<6 },
∴A∩B={x|5<x<6 },?UA={x|-1≤x≤5}.
(2)若B??UA,则有 a+4≤7,或 a≥5,即a的范围为(-∞,3]∪[5,+∞).
解析分析:(1)当a=2时,求出集合A和集合B,再根据两个集合的交集、集合的补集的定义求得?A∩B 和?UA.
(2)若B??UA,则有 a+4≤7,或 a≥5,由此a的范围.
点评:本题主要考查集合关系中参数的取值范围问题,集合间的包含关系,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
已知全集U=R 集合A={x|x<-1或x>5}和集合B={x|a<x<a+4}.(1)若a=2 求A∩B ?UA;(2)若B??UA 求实数a的取值范围.