问题补充：
如图，在?ABCD中，O为AC的中点，经过点O的直线交AB、CD于点E、F，交AD、CB的延长线于点M、N，则四边形ANCM为什么四边形？说说你的理由．
答案：
解：四边形ANCM是平行四边形．理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，且AD=BC（平行四边形的对边平行且相等）．
又∵点M、N分别在线段AD、线段CB的延长线上，
∴AM∥CN，
∴∠AMO=∠CNO（两直线平行，内错角相等）．
在△AOM和△CON中，
，
∴△AOM≌△CON（AAS），
∴AM=CN（全等三角形的对应边相等），
∴四边形ANCM为平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）．
解析分析：通过全等三角形△AOM≌△CON的对应边相等推知AM=CN，又由?ABCD的对边平行可以证得AM∥NC，则根据“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证得四边形ANCM为平行四边形．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、平行四边的判定与性质．证明△AOM≌△CON时，也可以根据全等三角形的判定定理ASA进行证明．
如图 在?ABCD中 O为AC的中点 经过点O的直线交AB CD于点E F 交AD CB的延长线于点M N 则四边形ANCM为什么四边形？说说你的理由．
