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已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5 则a+b的值为A.6B.8C.10D.12

时间:2020-09-19 01:24:40

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已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5 则a+b的值为A.6B.8C.10D.12

问题补充:

已知关于x的不等式组的解集是3≤x≤5,则a+b的值为A.6B.8C.10D.12

答案:

D

解析分析:先求出两个不等式的解集,再求其公共解,再根据不等式组的解集列出求出a、b的值,再代入代数式进行计算即可得解.

解答:,

由①得,x≥a+1,

由②得,x≤b-5,

∵不等式组的解集是3≤x≤5,

∴a+1=3,b-5=5,

解得a=2,b=10,

所以,a+b=2+10=12.

故选D.

点评:本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法,其简便求法就是用口诀求解.求不等式组解集的口诀:同大取大,同小取小,大小小大中间找,大大小小找不到(无解).

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