在直角坐标系中 点P在直线x+y-4=0上 O为原点 则|OP|的最小值为________．

问题补充：

在直角坐标系中，点P在直线x+y-4=0上，O为原点，则|OP|的最小值为________．

答案：

2

解析分析：|OP|的最小值为点O到直线的距离．即当OP与直线垂直时长度最小．

解答：解：如图所示．

令x=0，则y=4；

令y=0，则x=4．

∴A（0，4），B（4，0）．

∴OA=4，OB=4．AB=4．

当OP⊥AB时，OP最小．

OP=AB=2．

故