如图 PA PB是⊙O的切线 切点分别为A B 且∠APB=50° 点C是优弧上的一点 则∠AC

问题补充：

如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别为A，B，且∠APB=50°，点C是优弧上的一点，则∠ACB的度数为________度．

答案：

65

解析分析：要求∠ACB的度数，只需根据圆周角定理构造它所对的弧所对的圆心角，即连接OA，OB；再根据切线的性质以及四边形的内角和定理即可求解．

解答：解：连接OA，OB．

根据直线和圆相切，则OA⊥AP，OB⊥BP，

再根据四边形的内角和定理得∠AOB=180°-50°=130°．

最后由一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠ACB=65°．

点评：此题综合运用了切线的性质以及圆周角定理．

如图 PA PB是⊙O的切线 切点分别为A B 且∠APB=50° 点C是优弧上的一点 则∠ACB的度数为________度．