如图 PA PB是⊙O的切线 A B为切点 AC是⊙O的直径 ∠BAC=20° 求∠P的度数为A.50°B.70°C.110°D.40°

问题补充：

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=20°，求∠P的度数为A.50°B.70°C.110°D.40°

答案：

D

解析分析：根据切线性质得出PA=PB，∠PAO=90°，求出∠PAB的度数，得出∠PAB=∠PBA，根据三角形的内和定理求出即可．

解答：∵PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∴∠CAP=90°，PA=PB，∴∠PAB=∠PBA，∵∠BAC=20°，∴∠PBA=∠PAB=90°-20°=70°，∴∠P=180°-∠PAB-∠PBA=180°-70°-70°=40°，故选D．

点评：本题考查了切线长定理，切线性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力，题目具有一定的代表性，难度适中．