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已知:如图 D E分别在AB AC上 若AB=AC AD=AE ∠A=60° ∠B=35° 则∠BDC的度数是A.80°B.85°C.90°D.95°

时间:2019-12-13 14:38:20

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已知:如图 D E分别在AB AC上 若AB=AC AD=AE ∠A=60° ∠B=35° 则∠BDC的度数是A.80°B.85°C.90°D.95°

问题补充:

已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠B=35°,则∠BDC的度数是A.80°B.85°C.90°D.95°

答案:

D

解析分析:根据SAS证△ABE≌△ACD,推出∠C=∠B,求出∠C的度数,根据三角形的外角性质得出∠BDC=∠A+∠C,代入求出即可.

解答:∵在△ABE和△ACD中

∴△ABE≌△ACD(SAS),

∴∠C=∠B,

∵∠B=35°,

∴∠C=35°,

∵∠A=60°,

∴∠BDC=∠A+∠C=95°,

故选D.

点评:本题考查了全等三角形的性质和判定和三角形的外角性质的应用,解此题的关键是求出∠C的度数和得出∠BDC=∠A+∠C.

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