问题补充:
如图,已知△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,且AD=AE.则∠1与∠2的关系是A.2∠1=∠2B.2∠2=∠1C.∠1=∠2D.∠B=∠1+∠2
答案:
A
解析分析:根据等腰三角形的性质可得到两组相等的角,再根据三角形外角的性质可表示出∠AED和∠ADC,再根据角之间的关系即可得到∠1与∠2之间的关系.
解答:∵AB=AC,AD=AE,∴∠B=∠C,∠AED=∠ADE,∵∠AED=∠C+∠1,∠ADE+∠1=∠2+∠B,∴∠C+2∠1=∠2+∠B,∴2∠1=∠2.故选A.
点评:此题主要考查等腰三角形的性质及三角形外角的性质的综合运用.
如图 已知△ABC中 AB=AC D E分别在BC AC上 且AD=AE.则∠1与∠2的关系是A.2∠1=∠2B.2∠2=∠1C.∠1=∠2D.∠B=∠1+∠2