已知：如图 M为?ABCD的AD边上的中点 且MB=MC 求证：?ABCD是矩形．

问题补充：

已知：如图，M为?ABCD的AD边上的中点，且MB=MC，

求证：?ABCD是矩形．

答案：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD．

∵AM=DM，MB=MC，

∴△ABM≌△DCM．

∴∠A=∠D．

∵AB∥CD，

∴∠A+∠D=180°．

∴∠A=90°．

∴?ABCD是矩形．

解析分析：根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A+∠D=180°，所以是矩形．

点评：此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．