如图 在等腰梯形ABCD中 AB∥CD 点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．

问题补充：

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．

求证：△ADM≌△BCM．

答案：

证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，

∴AD=BC，∠A=∠B，

∵点M是AB的中点，

∴MA=MB，

∴△ADM≌△BCM．

解析分析：由等腰梯形得到AD=BC，∠A=∠B，根据SAS即可判断△ADM≌△BCM．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，全等三角形的判定等知识点的理解和掌握，证出证三角形全等的三个条件是解此题的关键．