在梯形ABCD中 AB//CD.M N分别为CD AB中点 且MN⊥AB 梯形ABCD一定为等腰梯形

问题补充：

在梯形ABCD中,AB//CD.M,N分别为CD,AB中点,且MN⊥AB,梯形ABCD一定为等腰梯形,请说明理由.

答案：

连接AM,BM.

∵AN=BN

MN⊥AB∴△ANM≌△BNM

∴AM=BM

∵△ANM≌△BNM,

∴∠NMA=∠NMB,

∴∠AMC=∠BMC

∵AM=BM

CM=DM∠AMC=∠BMC

∴△AMC≌△BMD

∴AC=BD

∴梯形ABCD为等腰梯形

加油哦!