问题补充:
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象以A(-1,4)为顶点,且过点B(2,0)
(1)求该函数的关系式;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180°,求旋转后抛物线的关系式.
答案:
解:(1)设函数的解析式是:y=a(x+1)2+4,
把(2,0)代入得:9a+4=0,
解得:a=-,
则函数的解析式是:y=-(x+1)2+4;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180°,求旋转后抛物线的关系式是:y=(x+1)2+4.
解析分析:(1)根据函数的顶点坐标是(-1,4),则设函数的解析式是:y=a(x+1)2+4,把B的坐标代入解析式即可求得函数的解析式;
(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180°,求旋转后抛物线的关系式,把二次项系数的符号改变即可.
点评:本题考查了待定系数法求二次函数的解析式,正确理解该函数图象以顶点为中心旋转180°,旋转后抛物线的关系式与原来函数的解析式的关系是关键.
已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象以A(-1 4)为顶点 且过点B(2 0)(1)求该函数的关系式;(2)若将该函数图象以顶点为中心旋转180° 求旋转