如图 D E分别是△ABC的边AB AC的中点 DE=2cm AB+AC=12cm 四边形DBCE的周长为cm．A.10B.12C.15D.16

问题补充：

如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，DE=2cm，AB+AC=12cm，四边形DBCE的周长为cm．A.10B.12C.15D.16

答案：

B

解析分析：由中位线定理易得BC应为DE的2倍，根据线段中点定义可得BD+CE长，也就求得所求梯形的周长．

解答：∵DE是△ABC的中位线，DE=2cm，∴BC=2DE=2×2=4cm．∵DE是△ABC的中位线，∴BD=AB，CE=AC，∴梯形DBCE的周长为BD+CE+DE+BC=（AB+AC）+（BD+CE）=×12+6=12cm．故选B．

点评：本题考查了三角形中位线的性质及线段中点定义，三角形中位线性质应用比较广泛，尤其是在三角形、四边形方面起着非常重要作用．