问题补充:
如图,在平行四边形ABCD中,E是AB的中点,CE和BD交于点O,△OEB的面积为,则△OCD的面积为A.5B.4C.3D.10
答案:
B
解析分析:由四边形ABCD是平行四边形,易证得△OCD∽△OEB,由△OEB的面积为,根据相似三角形面积比等于相似比的平方,即可求得△OCD的面积.
解答:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴△OCD∽△OEB,∴,∵E是AB的中点,∴BE=AB=CD,∴OE:OC=1:2,∵S△OEB=,∴S△OEB=4.故选B.
点评:此题考查了相似三角形的判定与性质以及平行四边形的性质.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.