如图 在Rt△ABC中 ∠C=90° ∠B=22.5° DE垂直平分AB交BC于E 若BE=2 则AC=________．

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=22.5°，DE垂直平分AB交BC于E，若BE=2，则AC=________．

答案：

2

解析分析：由DE垂直平分AB，∠B=22.5°，即可求得AE=BE，继而求得∠AEC的度数，然后由∠C=90°，利用三角函数的知识即可求得AC的长．

解答：∵DE垂直平分AB，

∴AE=BE=2，

∴∠EAB=∠B=22.5°，

∴∠AEC=∠EAB+∠B=45°，

∵∠C=90°，

∴AC=AE?sin45°=2×=2．

故