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为了测量铁塔的高度 在离铁塔底部a米的地方 用测角仪测得塔顶的仰角为α 已知测角

时间:2018-08-18 14:51:31

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为了测量铁塔的高度 在离铁塔底部a米的地方 用测角仪测得塔顶的仰角为α 已知测角

问题补充:

为了测量铁塔的高度,在离铁塔底部a米的地方,用测角仪测得塔顶的仰角为α,已知测角仪的高度为h米,那么铁塔的高度为________米.

答案:

h+atanα

解析分析:如图,设线段BC是铁塔,那么根据已知条件知道AC=a,∠CAB=α,在Rt△ABC中利用三角函数可以求出BC,然后加上测角仪的高度AE就可以求出铁塔的高度.

解答:解:依题意得

AC=a,∠CAB=α

在Rt△ABC中,BC=atanα,

而AE=CF=h,

∴铁塔的高度为CF+CB=h+atanα.

为了测量铁塔的高度 在离铁塔底部a米的地方 用测角仪测得塔顶的仰角为α 已知测角仪的高度为h米 那么铁塔的高度为________米.

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