问题补充:
如图:正方形ABCD中,过点D作DP交AC于点M、交AB于点N,交CB的延长线于点P,若MN=1,PN=3,则DM的长为________.
答案:
2
解析分析:设DM=x,PB=y,正方形ABCD的边长是Z,根据AD∥PC,得到△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA,由相似可得到两个方程,解方程即可得到DM的长.
解答:设DM=x,PB=y,正方形ABCD的边长是Z,则DN=x+1∵AD∥PC∴△ADM∽△CPM,△PNB∽△DNA∴=∴=,==+1,=-1,3x=4(x+1)-x2-x,x=2或-2(舍去),∴x=2.
点评:本题主要考查正方形的性质及相似三角形的判定方法的综合运用.
如图:正方形ABCD中 过点D作DP交AC于点M 交AB于点N 交CB的延长线于点P 若MN=1 PN=3 则DM的长为________.