问题补充:
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴A、B两点,与y轴交于点C,若OC=2OA,则a、b、c之间的关系为A.ac=2b-4B.ac=4-2bC.ac=-2b+4D.ac=-2b-4
答案:
A
解析分析:假设A点坐标为(-m,0),以及OC=2OA,C(0,2m),代入解析式即可得出a、b、c之间的关系.
解答:设A点坐标为(-m,0),∵OC=2OA,∴C(0,2m),把A、C点坐标代入解析式得,∴0=am2-mb+c,∴2m=c,∵a(c)2-cb+c=0,∴ac2-+c=0,由图象可知c≠0,两边同时除以c得,∴ac-b+1=0,∴ac=2b-4.故选A.
点评:此题主要考查了二次函数与x轴的交点坐标性质,得出图象上两点的坐标进而表示出a,b,c的关系是解决问题的关键.
如图 抛物线y=ax2+bx+c与x轴A B两点 与y轴交于点C 若OC=2OA 则a b c之间的关系为A.ac=2b-4B.ac=4-2bC.ac=-2b+4D.