问题补充:
已知,如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AB∥FC.问线段AD、CF的长度关系如何?请予以证明.
答案:
解:AD=CF.
∵AB∥FC,
∴∠A=∠ECF,∠ADE=∠CFE.
∵DE=FE,
∴△ADE≌△CFE.
∴AD=CF.
解析分析:三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等,可根据AAS判定△ADE≌△CFE,即证AD=CF.
点评:本题重点考查了三角形全等的判定与性质;普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS、ASA、SAS、SSS,直角三角形可用HL定理,但AAA、SSA,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目.
已知 如图 D是△ABC的边AB上一点 DF交AC于点E DE=FE AB∥FC.问线段AD CF的长度关系如何?请予以证明.