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“五?一”假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票.经

时间:2018-07-29 01:39:43

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“五?一”假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票.经

问题补充:

“五?一”假期,某火车客运站旅客流量不断增大,旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现,在车站开始检票时,有640人排队检票.检票开始后,仍有旅客继续前来排队检票进站.设旅客按固定的速度增加,检票口检票的速度也是固定的.检票时,每分钟候车室新增排队检票进站16人,每分钟每个检票口检票14人.已知检票的前a分钟只开放了两个检票口.某一天候车室排队等候检票的人数y(人)与检票时间x(分钟)的关系如图所示.

(1)求a的值.

(2)求检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客人数.

(3)若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站,以便后来到站的旅客随到随检,问检票一开始至少需要同时开放几个检票口?

答案:

解:(1)由图象知,640+16a-2×14a=520,

∴a=10;???????????????????????????????????????????

(2)设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由题意,得

解得:,

y=-26x+780,当x=20时,

y=260,

即检票到第20分钟时,候车室排队等候检票的旅客有260人.

(3)设需同时开放n个检票口,则由题意知

14n×15≥640+16×15

解得:n≥4,

∵n为整数,

∴n=5.

答:至少需要同时开放5个检票口.

解析分析:(1)根据原有的人数-a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以;

(2)设当10≤x≤30时,y与x之间的函数关系式为y=kx+b,由待定系数法求出函数的解析式,再将x=20代入解析式就可以求出结论;

(3)设需同时开放n个检票口,根据原来的人数+15分进站人数≥n个检票口15分钟检票人数建立不等式,求出其解即可.

点评:本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用,一元一次不等式的运用,解答的过程中求出函数的解析式是关键,建立一元一次不等式是重点.

“五?一”假期 某火车客运站旅客流量不断增大 旅客往往需要长时间排队等候检票.经调查发现 在车站开始检票时 有640人排队检票.检票开始后 仍有旅客继续前来排队检票进

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