如图 在△ABC中 ∠C=90° ∠B=15° AB的垂直平分线交BC于D 交AB于E 若DB=10cm 则AC=________cm．

问题补充：

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB=10cm，则AC=________cm．

答案：

5

解析分析：利用线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10，及∠ADC=30°．

解答：解：连接AD，∵AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E∴AD=BD=10，∠DBA=∠BAD=15°，∠DAC=60°，∠ADC=30°，∴AC=AD=5cm．

点评：本题的关键是线段垂直平分线的性质求得AD=BD=10，及∠ADC=30°．