如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° E是AB上一点 且BE=BC 过E作DE⊥AB交AC于D 如果AC=

问题补充：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，E是AB上一点，且BE=BC，过E作DE⊥AB交AC于D，如果AC=5cm，AB=7cm，则AD+DE=A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm

答案：

B

解析分析：由在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE⊥AB，BE=BC，可证得∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，即可得∠EBD=∠DBC，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而求得AD+DE的值．

解答：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴DC⊥BC，∵DE⊥AB，BE=BC，∴∠EDB=∠CDB，∠DEB=∠C=90°，∴∠EBD=∠DBC，∴DE=CD，∵AC=5cm，∴AD+DE=AD+DC=AC=5cm．故选B．

点评：此题考查了角平分线的性质与判定．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．

如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° E是AB上一点 且BE=BC 过E作DE⊥AB交AC于D 如果AC=5cm AB=7cm 则AD+DE=A.4cmB.5cm