在RT三角形ABC中∠ACB=90 D是AB上一点 且BD=BC DE⊥AB交AC于E 求CD⊥BE

问题补充：

在RT三角形ABC中∠ACB=90,D是AB上一点,且BD=BC,DE⊥AB交AC于E,求CD⊥BE

答案：

RT⊿BCE,RT⊿BDE中

∵BE=BE,BC=BD

∴RT⊿BCE≌RT⊿BDE

∴BC=BD,EC=ED

∴B,E都在CD的垂直平分线上

∴BE⊥CD

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

证明：已知：∠ACB=90，DE⊥AB，BD=BC，BE=BE

所以，三角形BCE与三角形BDE全等

∠CBE=∠DBE

BD=BC所以等腰三角形BCD的顶角∠CBD被BE平分

所以，CD⊥BE