问题补充:
如图所示,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=18°,AC的垂直平分线交BC于点D,则∠BAD=A.36°B.54°C.60°D.72°
答案:
B
解析分析:由在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=18°,利用直角三角形中两锐角互余,即可求得∠BAC的度数,又由AC的垂直平分线交BC于点D,根据线段垂直平分线的性质,可求得AD=CD,然后由等边对等角,即可求得∠DAC的度数,继而求得∠BAD的度数.
解答:∵在Rt△ABC中,∠B=90°,∠C=18°,∴∠BAC=90°-∠C=72°,∵AC的垂直平分线交BC于点D,∴AD=CD,∴∠DAC=∠C=18°,∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=72°-18°=54°.故选B.
点评:此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的性质以及直角三角形的性质.此题比较简单,注意掌握垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等定理的应用,注意数形结合思想的应用.