问题补充:
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池,使得水池的一边在△ABC的边BC上,△ABC中边BC=60m,高AD=30m,则水池的边长应为A.10mB.20mC.30mD.40m
答案:
B
解析分析:根据相似三角形中,对应高之比等于相似比即可解答.
解答:如图:设水池的边长为xm∵四边形EFGH是正方形∴EF∥BC∴△AEF∽△ABC∴∴(30-x):30=x:60∴x=20m∴水池的边长应为20m.故选B.
点评:本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,根据对应高线的比等于相似三角形的相似比,列出方程,即可得出水池的边长.
某校计划在一块三角形的空地上修建一个面积最大的正方形水池 使得水池的一边在△ABC的边BC上 △ABC中边BC=60m 高AD=30m 则水池的边长应为A.10mB.