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300字范文 > 如图 已知梯形ABCD的中位线为EF 且△AEF的面积为6cm2 则梯形ABCD的面积为A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2

如图 已知梯形ABCD的中位线为EF 且△AEF的面积为6cm2 则梯形ABCD的面积为A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2

时间:2020-05-27 17:28:38

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如图 已知梯形ABCD的中位线为EF 且△AEF的面积为6cm2 则梯形ABCD的面积为A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2

问题补充:

如图,已知梯形ABCD的中位线为EF,且△AEF的面积为6cm2,则梯形ABCD的面积为A.12cm2B.18cm2C.24cm2D.30cm2

答案:

C

解析分析:过A作AG⊥BC,交EF于H,再根据梯形的中位线定理及面积公式解答即可.

解答:解:过A作AG⊥BC,交EF于H,∵EF是梯形ABCD的中位线,∴AD+BC=2EF,AG=2AH,∵△AEF的面积为6cm2,即EF?AH=6cm2,∴EF?AH=12cm2,∴S梯形ABCD=(AD+BC)?AG=×2EF×2AH=2EF?AH=2×12cm2=24cm2.故选C.

点评:此题比较简单,考查的是梯形的中位线定理,即梯形的中位线等于上下底和的一半.

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