已知一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象的一个交点为P（a b） 且P到原点的距离是10

问题补充：

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象的一个交点为P（a，b），且P到原点的距离是10，求a、b的值及反比例函数的解析式．

答案：

解：由题意得

解得，．

故a=6，b=8或a=-8，b=-6，反比例函数的解析式为y=．

解析分析：根据题意和交点坐标的意义可知，b=a+2，b=，a2+b2=100，联立程组求解即可．

点评：本题综合考查反比例函数与方程组的相关知识点．根据解析式组成的方程组求出交点的坐标．

已知一次函数y=x+2与反比例函数y=的图象的一个交点为P（a b） 且P到原点的距离是10 求a b的值及反比例函数的解析式．