问题补充:
设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为A.4B.C.9D.16
答案:
D
解析分析:本题基本不等式中的一个常见题型,需要去掉分母,再利用基本不等式转化为关于xy的不等式,解出最小值.
解答:由,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y(当且仅当x=y等号成立)即xy-2-8≥0,可解得≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.故应选D.
点评:解决本题的关键是先变形,再利用基本不等式来构造一个新的不等式.
时间:2023-08-22 08:11:21
设x、y均为正实数,且,则xy的最小值为A.4B.C.9D.16
D
解析分析:本题基本不等式中的一个常见题型,需要去掉分母,再利用基本不等式转化为关于xy的不等式,解出最小值.
解答:由,可化为xy=8+x+y,∵x,y均为正实数,∴xy=8+x+y(当且仅当x=y等号成立)即xy-2-8≥0,可解得≥4,即xy≥16故xy的最小值为16.故应选D.
点评:解决本题的关键是先变形,再利用基本不等式来构造一个新的不等式.
Y 已知x y均为正实数 且2x+8y-xy=0 则x+y的最小值为?
2020-05-11
已知x y为正实数 满足2x+8y+9=xy 则xy的最小值为________.
2018-10-12
设x y均为正实数 且xy-x-y-8=0 则xy的最小值为________.
2022-09-05