问题补充:
如图,△ABC中,BC=18,若BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,F、G分别为BC、DE的中点,若ED=10,则FG的长为________.
答案:
2
解析分析:先利用直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半,求得△EFD为等腰三角形,再利用等腰三角形边上的三线合一,即可求证FG⊥DE,再利用勾股定理可求出FG的长度.
解答:解:连接EF,DF,
∵BD、CE是△ABC的高,F是BC的中点,
∴在Rt△CEB中,EF=,
在Rt△BDC中,FD=,
∴FE=FD=9,
即△EFD为等腰三角形,
又∵G是ED的中点,
∴FG是等腰三角形EFD的中线,EG=DG=5,
∴FG⊥DE(等腰三角形边上的三线合一),
在Rt△GDF中,FG===2.
故