已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线 CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

问题补充：

已知：CE是△ABC外角∠ACD的角平分线，CE交BA于E．求证：∠BAC＞∠B．

答案：

证明：∵EC是∠ACD的平分线，

∴∠ACE=∠ECD，

∵∠ECD=∠B+∠E，

∴∠ECD＞∠B，

而∠BAC=∠E+∠ECA，

∴∠BAC＞∠B．

解析分析：比较两个角的大小，首先把两个不同的角用相等的角等效替换，再进行比较．

点评：理解掌握三角形外角性质，能够熟练运用角平分线的定义．