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如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)

时间:2019-01-08 03:00:43

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如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)

问题补充:

如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m,看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m,看旗杆顶部M的仰角为30°.两人相距30米且位于旗杆两侧(点B,N,D在同一条直线上).求旗杆MN的高度.(参考数据:,,结果保留整数)

答案:

解:过A作AE⊥MN,垂足为E,过C作CF⊥MN,垂足为F

设ME=x,Rt△AME中,∠MAE=45°,

∴AE=ME=x,Rt△MCF中,MF=x+0.2,

CE==(x+0.2),

∵BD=AE+CF,

∴x+(x+0.2)=30

∴x≈11.0,即AE=11.0,

∴MN=11.0+1.7=12.7≈13.

解析分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形,应利用其公共边构造三角关系,进而可求出

如图 某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离(AB)是1.7m 看旗杆顶部M的仰角为45°;小红的眼睛与地面的距离(CD)是1.5m 看

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