问题补充:
已知二次函数f(x)=x2+(b+1)x+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由.
答案:
答案:
解:∵函数图象的对称轴是
x=-,又b≥0,∴-≤-.
设符合条件的f(x)存在,
(1)当-≤-1,即b≥1时,函数f(x)在[-1,0]上单调递增,则
(2)当-1<-≤-,即0≤b<1时,则
(舍去).
综上所述,符合条件的函数为f(x)=x2+2x.
时间:2024-06-21 13:51:59
已知二次函数f(x)=x2+(b+1)x+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为[-1,0]时,值域也是[-1,0],符合上述条件的函数f(x)是否存在?若存在,求出f(x)的表达式;若不存在,请说明理由.
答案:
解:∵函数图象的对称轴是
x=-,又b≥0,∴-≤-.
设符合条件的f(x)存在,
(1)当-≤-1,即b≥1时,函数f(x)在[-1,0]上单调递增,则
(2)当-1<-≤-,即0≤b<1时,则
(舍去).
综上所述,符合条件的函数为f(x)=x2+2x.
已知函数.(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的值域.
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已知.(1)求f(x)的定义域 值域;(2)若f(x)=2 求x的值.
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