已知二次函数f(x)=x2+.若f(x)的定义域为［-1 0］时.值域也是［-1 0］.符

问题补充：

已知二次函数f(x)=x2+(b+1)x+c(b≥0,c∈R).若f(x)的定义域为［-1,0］时，值域也是［-1,0］，符合上述条件的函数f(x)是否存在？若存在，求出f(x)的表达式；若不存在，请说明理由.

答案：

答案:

解:∵函数图象的对称轴是

x=-,又b≥0,∴-≤-.

设符合条件的f(x)存在，

(1)当-≤-1，即b≥1时，函数f(x)在［-1,0］上单调递增，则

(2)当-1＜-≤-，即0≤b＜1时，则

(舍去).

综上所述，符合条件的函数为f(x)=x2+2x.