如图 在Rt△ABC和Rt△ADE中 AB=AC AD=AE CE与BD相交于点M BD交AC于点N

问题补充：

如图，在Rt△ABC和Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，CE与BD相交于点M，BD交AC于点N．试猜想BD与CE有何关系？并证明你的猜想．

答案：

BD和CE的关系是BD=CE，BD⊥CE，

证明：∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠DAE=90°，

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，

即∠BAD=∠CAE，

在△BAD与△CAE中，