在梯形ABCD中 AD平行BC AC垂直BD于E MN是中位线 角DBC=30度 求证：MN=AC

问题补充：

在梯形ABCD中,AD平行BC,AC垂直BD于E,MN是中位线,角DBC=30度,求证：MN=AC

答案：

三角形BCD和ADE都是顶角30度的直角三角形.那么所对的直角边等于斜边的一般,可得2AE=AD,2EC=BC.AC=AE+EC=0.5(AD+BC).MN是中位线可得MN=0.5(AD+BC).即得

MN=AC.