问题补充:
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值(a/x)+(b/y)=1
答案:
乍一看好像直线的截距式,后来发现看错了,
但还是可以做的
做法:x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y) =a+b+(ay/x+bx/y) >=a+b+2根号(ay/x*bx/y) =(根号a+根号b)^2
以后再用基本不等式时,要注意等于1的项,这样与所求代数式相乘,一般能容易地求出答案
时间:2024-06-01 11:11:44
a,b,x,y均为正实数,a,b为常数,x,y为变数,且a/x+b/y=1,求:x+y的最小值(a/x)+(b/y)=1
乍一看好像直线的截距式,后来发现看错了,
但还是可以做的
做法:x+y=(x+y)*1=(x+y)*(a/x+b/y) =a+b+(ay/x+bx/y) >=a+b+2根号(ay/x*bx/y) =(根号a+根号b)^2
以后再用基本不等式时,要注意等于1的项,这样与所求代数式相乘,一般能容易地求出答案
填空题对于实数x y 定义新运算x*y=ax+by+1 其中a b是常数 等式
2024-06-29