若P为等腰三角形ABC底边BC上一点 AB=AC=5 求PA的平方=PB乘PC的值

问题补充：

若P为等腰三角形ABC底边BC上一点,AB=AC=5,求PA的平方=PB乘PC的值

答案：

作AD⊥BC,则BD=CD（设为x）,不妨假设点P在BD上,PD=y,AD=z

则PA²+PB·PC=y²+z²+(x-y)(x+y)=y²+z²+x²-y²=z²+x²=AB²=25