用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5

问题补充：

用定积分的定义计算定积分 ∫上限2下限1 (x+1)dx 求详细为什么是3.5

答案：

从定积分的定义来看,此积分可以看作是对于一个梯形求面积,该梯形一条腰为y=x+1,另一条腰为x轴,上下底为平行于y轴的线段.于是可知,该梯形上底为y1=x1+1=1+1=2,下底为y2=x2+1=2+1=3,高为2-1=1,于是梯形面积=（2+3）×1÷2=2.5.不是3.5.实际上用定积分公式计算也是2.5.