(x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算

问题补充：

(x*sinx)/[1+(cosx)^2]从0到π之间的定积分怎么计算

答案：

首先,这是个偶函数,所以该积分等于1/2的-π到π上的积分.然后,一个可以用分部积分,即先找出sinx/[1+(cosx)^2]的积分,然后就可以很方便地用分部积分做,另外一个是用傅立叶的广义积分做,可以查看相关的书,不细讲了.