问题补充:
sinx+cosx/(1+sinx)^2求定积分x从-2到2
答案:
原式=∫sinxdx+∫cosx/(1+sinx)^2dx,因为f(x)=sinx是奇函数,所以它在-2到2上的积分等于0,所以原式=∫cosx/(1+sinx)^2dx=∫1/(1+sinx)^2d(1+sinx)=-1/(1+sinx),把积分区间-2到2代入计算可得:原式=-1/(1+sin2)+1/(1+sin-2)=1/(1-sin2)-1/(1+sin2)=(2sin2)/(cos2)^2.
时间:2020-04-05 12:28:02
sinx+cosx/(1+sinx)^2求定积分x从-2到2
原式=∫sinxdx+∫cosx/(1+sinx)^2dx,因为f(x)=sinx是奇函数,所以它在-2到2上的积分等于0,所以原式=∫cosx/(1+sinx)^2dx=∫1/(1+sinx)^2d(1+sinx)=-1/(1+sinx),把积分区间-2到2代入计算可得:原式=-1/(1+sin2)+1/(1+sin-2)=1/(1-sin2)-1/(1+sin2)=(2sin2)/(cos2)^2.
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