已知在△abc中 ∠c=90°ab的垂直平分线交bc于点d 交ab于点e △acd的周长为10 ae

问题补充：

已知在△abc中,∠c=90°ab的垂直平分线交bc于点d,交ab于点e,△acd的周长为10,ae=3,求△abc的周长

答案：

∵DE垂直平分AB

∴AD＝BD,AE＝BE

∴L△ACD＝AC+AD+CD＝AC+CD+BD＝AC+BC

∵L△ACD＝10

∴AC+BC＝10

∵AE＝3∴BE＝3∴AB＝AE+BE＝6

∴L△ABC＝AC+BC+AB＝10+6＝16