问题补充：
AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证：BF-AC=AF
答案：
过D作DG垂直于CA的延长线于G.连接BD,CD
因为,AD是角平分线,DE垂直于AB,DG垂直于AC,所以
DE=DG（角平分线上的点到角两边距离相等）
DF是BC的垂直平分线,
所以,BD=CD
在直角三角形BDE和直角三角形CDG中
DE=DGBD=CD所以,直角三角形BDE和直角三角形CDG全等
所以,BE=CG
在直角三角形ADE和直角三角形ADG中.
DE=DG,AD=AD
所以,直角三角形ADE和直角三角形ADG全等
所以,AE=AG
因为AC=CG-AG=BE-AE
所以,BE-AC=AE AC,BC的垂直平分线DE交△ABC的外角平分线AD于D,DF⊥AB于F.求证：BF-AC=AF(图1)答案网 答案网
