在三角形ABC中 角B=60 AD CE 分别平分角BAC 角ACB且交于F 求证AC=AE+CD

问题补充：

在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD

答案：

在AC上取AG=AE,连接FG

AD平分∠BAC

∠CAF=1/2∠BAC

∠ACF=1/2∠ACB

∠AFC=180-(∠CAF+∠ACF)=180-1/2(∠BAC+∠ACB)=180-1/2(180-∠B)=120

△AEF≌△AGF

∠AFE=∠AFG

∠AFE=180-120=60

∠CFG=120-∠AFG=60

∠DFC=∠CFG=60

△CDF≌△CGF

CD=CGAC=AG+CG=AE+CD