已知线段AB=4 延长AB到C 使AC=3AB M为AC的中点 判断线段AB是否是线段BM和BC的比

问题补充：

已知线段AB=4,延长AB到C,使AC=3AB,M为AC的中点,判断线段AB是否是线段BM和BC的比例中项,并说明理由.

答案：

要求AB为线段BM和BC的比例中项,则需证明AB^2=BM×BC

∵AB=4 AC=3AB ∴AC=12 BC=8

又∵M为AC中点 ∴AM=6 BM=2

∴AB^2=BM×BC

∴为比列中项