问题补充:
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,若M为DC中点,且∠1=∠2,试说明梯形ABCD是等腰梯形.
答案:
证明:∵∠1=∠2,
∴AM=BM.
∵AB∥CD,
∴∠DMA=∠1,∠CMB=∠2.
∴∠DMA=∠CMB.
∵DM=CM,
∴△DMA≌△CMB.
∴AD=BC.
∴梯形ABCD为等腰梯形.
解析分析:先利用全等三角形的判定得出△DMA≌△CMB,得DA=CB,从而得出梯形ABCD为等腰梯形.
点评:此题考查了学生对等腰梯形的判定的掌握情况,且在证明的过程中也对全等三角形的判定进行了考查,做题时要注意灵活运用.