高一函数零点问题已知a是实数 函数f（x）=2ax^2+2x-3-a 如果函数y=f(x）在区间[-

问题补充：

高一函数零点问题已知a是实数,函数f（x）=2ax^2+2x-3-a,如果函数y=f(x）在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围?

答案：

（1）令△=4+8a（3+a）=8a2+24a+4=0 ,

得 a =（-3±√7）/2

①当a=（-3-√7）/2 时,y=f（x）恰有一个零点在 〔-1,1〕上.

②当a=0 时,f(x)=2x-3在区间上 没有零点.

（2）当△≠0 时,以零点进行分类：

① 当有一个零点时,有f（－1）*f（1）=＜0,即1=＜a=＜5.

② 当有两个零点时,则f（－1）*f（1）≥0,分类如下：

（i）a＞0,△=8a2+24a+4＞0,-1＜-1/（2a) ＜1,f(1)≥0.f(-1)≥0.

（ii）a＜0,△=8a2+24a+4＞0,-1＜-1/(2a) ＜1,f(1)≤0.f(-1)≤0.

解得a≥5或a

======以下答案可供参考======

供参考答案1:

首先他是一个二次函数 图像你应当清楚是一个上开口和下开口的图形 如果a再一个就是如果a>0则最低点如果是在[-1,1],而且最低点一定是小于等于0，即 -1《-2/4a《1，且[*2a*(-3-a)-4]/8a