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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 已知∠ADC=120° (1)求∠B的度数;(2)若AD=

时间:2023-12-06 01:24:27

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如图 在等腰梯形ABCD中 AD∥BC 已知∠ADC=120°  (1)求∠B的度数;(2)若AD=

问题补充:

如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠ADC=120°, (1)求∠B的度数;(2)若AD=6,CD=4,试求等腰梯形ABCD的周长.

答案:

(1)∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,

∴∠B=∠C,

∵∠ADC+∠C=180°,

∴∠C=60°

∵等腰梯形的底角相等,即∠B=∠C,

∴∠B=60°;

(2)过点D作DE∥AB交BC于点E.

∵AD∥BC,

∴四边形ABED是平行四边形, 如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,已知∠ADC=120°, (1)求∠B的度数;(2)若AD=6,CD=4,试求等腰梯形ABCD的周长.(图2)

∴BE=AD=6,AB=DE,

∵AB=CD,

∴CD=DE,

∵∠C=60°,

∴△CDE是等边三角形,

∴CE=CD=DE=4,BC=10,

∴等腰梯形ABCD的周长为:AB+BC+CD+DA=24.

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