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如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=3 AB=4 BC=7 求∠B的度数.

时间:2024-03-31 05:40:43

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如图 等腰梯形ABCD中 AD∥BC AD=3 AB=4 BC=7 求∠B的度数.

问题补充:

如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=3,AB=4,BC=7,求∠B的度数.

答案:

解:过点A作AE∥DC交BC于E.

∵AD∥BC,

∴四边形AECD是平行四边形,

∴EC=AD=3,DC=AE.

∴BE=BC-CE=7-3=4.

∴CD=AB=4.

∴AE=AB=BE=4.

∴△ABE是等边三角形.

∴∠B=60°.

解析分析:首先过点A作AE∥DC交BC于E,易得四边形AECD是平行四边形,易证得△ABE是等边三角形,即可得∠B=60°.

点评:此题考查了平行四边形的性质以及等边三角形的判定与性质.此题比较简单,注意掌握辅助线的作法,注意掌握数形结合思想的应用.

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