问题补充:
已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC=3,则⊙O的半径为A. 12
答案:
已知Rt△ABC中,∠C=90°,O为斜边AB上的一点,以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,若AC=1,BC=3,则⊙O的半径为A. 12(图1)答案网 答案网 方法一:
如图,连接OE,OF,
设圆的半径为R,
∴OE=OF=R,
∵以O为圆心的圆与边AC,BC分别相切于点E,F,
∴四边形CEOF是正方形,
∴OF∥AC,
∴△OBF∽△ABC,
∴OF:AC=FB:BC,
∴BF=3R,
同理,AE=13