已知实数满足 则y-x的取值范围是A.[-2 4]B.[-2 2]C.[-2 2]D.[-2 4]

问题补充：

已知实数满足，则y-x的取值范围是A.[-2，4]B.[-2，2]C.[-2，2]D.[-2，4]

答案：

D

解析分析：作出不等式组表示的平面区域，令y-x=b，则y=，b表示直线y=在直线上的截距，结合图象可求b的范围

解答：解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示令y-x=b，则y=，b表示直线y=在直线上的截距当直线与圆相切时，由直线与圆相切的性质可知，∴b=4最大当直线过点B（2，0）时，b=最小综上可得，故选D

点评：本题主要考查了借助于线性规划知识求解目标函数的最值，解题的关键是数形结合思想的应用