云南省昆明市 历年八上数学真题试卷 压轴题精选解答

云南省昆明市历年八上数学真题试卷压轴题精选

~~第1题~~

(昆明.八上期末) △ABC中， ∠ACB=900 ， AC=BC，直线MN经过点C，且 AD⊥MN于D， BE⊥MN于E．

（1） 当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ≌△CBE；②DE=AD+BE；

（2） 当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．

~~第2题~~

(官渡.八上期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝10，∠C＝30°点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1） DF＝；（用含t的代数式表示）

（2） 求证：△AED≌△FDE；

（3） 当t为何值时，△DEF是等边三角形？说明理由；

（4） 当t为何值时，△DEF为直角三角形？（请直接写出t的值．）

~~第3题~~

(昆明.八上期末) “镇康人民想致富，可惜差条二级路”这一啊数瑟小调流传镇康大街小巷．经有关部门批准，龙南二级路已于 年初启动，已知两工程队共同参与某项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的 ，这时增加乙队，两队又共同工作了2个月，总工程全部完成．问：

（1） 那个工程队的施工速度快？

（2） 若甲、乙两队同时施工，需多少时间完成整项工程？

~~第4题~~

(官渡.八上期末) 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1） 求证：AD=BE；

（2） 求∠AEB的度数；

（3） 拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．

①∠AEB的度数为°；

②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

~~第5题~~

(昆明.八上期中) 如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作GD∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DB，连接AE、CD；

（1） 求证：△ADG是等边三角形；

（2） 求证：△AGE≌△DAC；

（3） 过点E作EF∥DC，交BC于点F，连接AF，求∠AEF的度数．

云南省昆明市历年八上数学真题试卷压轴题答案解析